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Ejemplo 2 Esta relación se puede representar gráficamente
de la siguiente forma:
¿Para cuál(es) valor(es) de x es cierta la expresión
2 2
(x +1) = x +1?
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(A) Para todo valor de x
(B) x = 1, solamente
Ya que 6 está a la mitad de la distancia entre2y10,
(C) x = –1, solamente
cada punto en la solución es mayor que 4 unidades
(D) x =–1ó x =1 desde 6. Esto es equivalente al enunciado |x –6|>4.
(E) x = 0, solamente
Respuesta correcta: (D)
Por tanteo y error, se puede proceder sustituyendo.

Ejemplo 4
(A) Si x =2
2
2
2
(x +1) =(2+1) =(3) =9
2
2
x +1=(2) +1=4+1=5 La proyección del volumen de ventas de juegos de
vídeos está dada por la relación, 3000
sp
No se cumple la igualdad.
2 pq
donde s es el número de juegos vendidos, en miles,
(B) Si x =1 p es el precio de un juego, en dólares, y q es una
2
2
2
(x +1) =(1+1) =(2) =4
constante. Si, de acuerdo con la proyección, se
2
2
x +1=(1) +1=1+1=2
venden 100,000 juegos a $10 por juego, ¿cuántos
No se cumple la igualdad.
juegos se venderán a $20 por juego?
(A) 20,000
(C) Si x =–1
2
2
2
(x +1) =(–1 +1) =(0) =0 (B) 50,000
2
2
x +1=(–1) +1=1+1=2 (C) 60,000
(D) 150,000
No se cumple la igualdad.
(E) 200,000
(D) Explicación en B y C.
(E) Si x =0, Para 100,000 juegos vendidos a $10 por juego, s = 100
2
2
2
(x +1) =(0+1) =(1) =1 (ya que s es el número de juegos vendidos, en miles) y
p = 10. Al sustituir en la ecuación se obtiene:
2
2
x +1=(0) +1=0+1=1
La igualdad se cumple. 3000
100
q
210
Respuesta correcta: (E)
Al resolver para q, se obtiene:
Ejemplo 3
100(20 + q) = 3000
Margarita hace flanes de calabaza para la venta.
Ella NO compra calabazas que pesen menos de 2 3000
libras ni más de 10 libras. Si x representa el peso 20 + q =
100
en libras de las calabazas que NO compra
Margarita, ¿cuál de las siguientes opciones
20 + q =30
representa todos los posibles valores de x?
(A) |x –2| > 10
q =30–20
(B) |x –4| > 6
(C) |x –5| > 5
q =10
(D) |x –6| > 4
(E) |x – 10| > 4
Si x representa el peso en libras de las calabazas que
NO comprará Margarita, entonces x <2ó x > 10.
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