Page 21 - untitled

Ejemplo 1 Ejemplo 3

El símbolo <p> representa la cantidad de parejas |x –7|=5
diferentes de números positivos cuyo producto es |x –3|=1
p. Por ejemplo, <16> = 3, ya que hay 3 parejas
diferentes de números positivos cuyo producto es ¿Qué valor de x satisface simultáneamente las
16. Estos son: 16 1, 8 2, 4 4. ecuaciones anteriores?
¿Qué representa <36>?
Por tanteo y error se pueden
Para contestar la pregunta, hay que 5 determinar los valores de x que 2
leer cuidadosamente la definición del satisfacen ambas ecuaciones. En la / /
/ /
símbolo <p> y seguir las . . . . primera ecuación: . . . .
instrucciones. Es necesario 0 0 0 0
determinar cuántas parejas de 0 0 0 0
números enteros positivos se pueden 1 1 1 1 Si x = 12, entonces 1 1 1 1
multiplicar para obtener 36. Es 2 2 2 2 |12–7|=5 2 2 2 2
conveniente hacer una tabla. |5|=5 3 3 3 3
3 3 3 3
4 4 4 4
4 4 4 4
1 36=36 Si x = 2, entonces 5 5 5 5
5 5 5 5
|2–7|=5 6 6 6 6
2 18=36 6 6 6 6
|–5| = 5 7 7 7 7
3 12=36 7 7 7 7
8 8 8 8
8 8 8 8 Los valores de x que satisfacen la
4 9=36 9999
9999 primera ecuación son 12 y 2.
6 6=36
En la segunda ecuación:
Hay 5 parejas.
Si x = 4, entonces
|4–3|=1
Ejemplo 2 |1|=1

Si x = 2, entonces
¿Cuál es el próximo término en la siguiente
|2–3|=1
sucesión?
|–1| = 1
3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, ____.
Los valores de x que satisfacen la segunda ecuación
7 son4y2.
Para resolver este problema es
/ /
necesario descubrir un patrón.Se Por consiguiente, el valor de x que satisface
observa que el segundo término se . . . . ambas ecuaciones es 2.
obtiene al sumar 2 al primer término, 0 0 0 0
y el tercer término se obtiene al restar 1 1 1 1
1 al segundo término, y así
2 2 2 2
sucesivamente. Es decir,
3 3 3 3
3+2=5
4 4 4 4
5–1=4
5 5 5 5
4+2=6
6–1=5 6 6 6 6
5+2=7 7 7 7 7
7–1=6 8 8 8 8
6+2=8 9999
8–1=7

El próximo término es 7.

17