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Matemáticas II
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13. Transitividad
Si se tienen tres números tales que el primero es mayor que el segundo y el segundo es
mayor que el tercero entonces el primero también es mayor que el tercero.
Matemáticamente se representa: si x,y,z ∈ ℝ, x>y ; y>z entonces x>z
Ejemplo: se tienen tres números reales 16, 5 y -3
E12
16 > 5 5 > -3 por lo tanto 16 > -3
14. Monotonía en la suma
Si un número real es mayor que otro y a ambos se les suma la misma cantidad el
resultado de la suma que contiene al número que era mayor seguirá siendo mayor que
el resultado de la suma que contiene al número menor.
Matemáticamente se representa: si x,y,z ∈ ℝ, x>y entonces x+z > y+z
Ejemplo: se tienen tres números reales 5, 3 y -2 entonces
E13
5> 3 5+(-1) > 3+ (-2) 4 > 1
15. Monotonía en la multiplicación
Si un número real es mayor que otro y a ambos se les multiplica por la misma cantidad
el resultado de la multiplicación que contiene al número que era mayor seguirá siendo
mayor que el resultado de la multiplicación que contiene al número menor, siempre y
cuando se haya multiplicado por un número mayor a cero.
Matemáticamente se representa: si x,y,z ∈ ℝ, x>y 0< z entonces xz > yz
E14 Ejemplo: se tienen tres números reales 10, 5 y 2 entonces
10 > 5 10 x 2 > 5 x 2 20 > 10
