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Matemáticas II 69
2.2 NÚMEROS REALES
El descubrimiento de estos números se atribuye a Pitágoras, famoso filósofo y
matemático griego y los egipcios utilizaban fracciones que dieron pie al concepto
de números reales. Se les considera el conjunto que abarca a los números racionales y
a los números irracionales, pudiendo ser expresados por un número entero o un número
decimal, se dice que son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta
real que incluye a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio
de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.
Las principales características de los números reales son:
Orden Todos los números reales siguen un orden, por ejemplo 1, 2, 3, 4 …
La integridad de los números reales marca que no hay espacios
Integralidad vacíos, es decir, cada conjunto que dispone de un límite superior
tiene un límite más pequeño, entre 1 y 2 existen más números.
Los números reales no tienen final, ni por el lado positivo ni por el
Infinitud lado negativo. Por eso su dominio está entre menos infinito y más
infinito.
Expansión Los números reales pueden ser expresados como una expansión
Decimal decimal infinita.
2.3 AXIOMAS DE LOS NÚMEROS REALES
Los números reales tienen 15 axiomas o propiedades que son:
1. Cerradura en la suma
Si un número cualquiera pertenece a los números reales y se suma con otro número que
también pertenezca a los números reales el resultado de esa adición también pertenecerá
a los números reales sin importar cuáles dos números se hayan tomado inicialmente.
