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Matemáticas II 71

4. Neutro aditivo

Existe un elemento que al ser sumado con cualquier otro número real se obtiene como

resultado el mismo número real. Ese elemento es el número cero.

Matemáticamente se representa: Existe 0 ∈ ℝ, tal que x+0=x para todo x ∈ ℝ

E4 Ejemplo: Se tiene un número real π (pi) entonces π + 0 = π

5. Inverso aditivo

Para cualquier número real existe un inverso aditivo que al ser sumado con el número el
resultado es cero.

Matemáticamente se representa: Para cada x ∈ ℝ, existe -x ∈ ℝ tal que x+(-x) =0

4
4
4
4
E5 Ejemplo: Se tiene un número real por lo que existe - y + (- ) = 0
5 5 5 5

6. Cerradura de la multiplicación

Si un número cualquiera pertenece a los números reales y se multiplica con otro número
que también pertenezca a los números reales el resultado de esa multiplicación también

pertenecerá a los números reales sin importar cuáles dos números se hayan tomado

inicialmente.

Matemáticamente se representa: si x,y ∈ ℝ entonces xy ∈ ℝ.

E6 Ejemplo: el número 3 pertenece a los reales, el número -6 pertenece a los reales
entonces 3 x (-6) = -18 esto hace que por definición -18 también pertenezca a los números
reales.