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Matemáticas II
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7. Conmutatividad en la multiplicación

Si dos números pertenecen a los números reales entonces el resultado de multiplicar el

primero por el segundo es exactamente igual que multiplicar el segundo por el primero.

Matemáticamente se representa: si x,y ∈ ℝ, entonces xy=yx

E7 Ejemplo: El número 13 pertenece a los reales, el númerov9 pertenece también a

los reales, entonces: 13 × 9 = 117 = 9 × 13

8. Asociatividad en la multiplicación

Si se tienen tres números reales la multiplicación de los dos primeros por el tercero es
exactamente igual que si se multiplicaran los dos últimos por el primero.

Matemáticamente se representa: si x,y,z ∈ ℝ, entonces (xy)z=x(yz)

E8 Ejemplo: Se tienen los números -2, -10 y 5 entonces:

(-2x (-10)) x 5 = 20×5 = 100

Por otro lado -2x (-10 × 5) = -2x(-50) = 100

Entonces (-2x(-10))x5 = 100 = -2x (-10 × 5)

9. Neutro multiplicativo

Existe un elemento que al ser multiplicado con cualquier otro número real se obtiene

como resultado el mismo número real. Ese elemento es el número uno.

Matemáticamente se representa: Existe 1 ∈ ℝ , (1≠0) tal que x(1)=(1)x=x para
todo x ∈ ℝ

E9 Ejemplo: Se tiene un número real π (pi) entonces π x 1 = π