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Matemáticas II 27
1.6 ECUACIONES LINEALES
Una ecuación es una igualdad que requiere solución. y = x+3.
Las ecuaciones de primer grado representan rectas y reciben el nombre de ecuaciones
lineales. Pueden tener una o más incógnitas y están igualadas con algún valor.
Raíz o solución de una ecuación es cualquier número que al sustituirlo por la incógnita
hace que sean iguales los miembros de la ecuación, es decir, la raíz satisface la ecuación.
E10 Ejemplo
Despejamos la incógnita agrupando
los términos semejantes a cada
2x + 3 = 11 2(4) + 3 = 11
lado del signo de igualdad.
2x = 11 – 3 8 + 3 = 11
y resolvemos la ecuación
2x = 8 11 = 11 (v)
x = 8/2 Al final podemos comprobar que se
cumpla la igualdad y calificar con un
x = 4 valor de verdad.
a) Muchas ecuaciones lineales son traducción de problemas verbales:
E11 Un octavo de un número cualquiera es 40. ¿Cuál es el número?
Usamos el lenguaje algebraico para
= 40 plantear el problema
8
n= (8) (40) n= 320 Despejamos la incógnita
y resolvemos la ecuación
El número es 320
b) Algunas ecuaciones involucran más de una vez la misma incógnita:
