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Matemáticas II 141
c) Forma canónica, estándar, ordenada al origen: y = mx +b
d) Forma Normal: x cos ω + y sen ω –ρ= 0.
5 Forma estándar, canónica u ordenada al origen de la ecuación de la recta
La forma más común en las matemáticas superiores es la forma estándar:
y= mx +b, así que si contamos con 2 puntos y la pendiente de la recta, podemos obtenerla
directamente modificando un poco la fórmula punto-pendiente
y = m (x-x1) + y1
E3
Ejemplo: Calcular la ecuación en forma estándar de la recta que pasa por el punto
P( 2,-4) y su pendiente es 3
Usando la fórmula modificada y= 3(x-2) + (- 4) y = 3x- 6 – 4 y = 3x -10
EJERCICIO 3.19
Calcula la ecuación en forma estándar de la recta que pasa por el punto P(x1,y1) y su
pendiente es m
a) P (5,3), m= 3
b) P (2,-5), m= -2
c) P (-6,3), m= 1
d) P (7,-6), m=-4
3.19.1 Ecuación de la recta en forma simétrica
La recta en el plano no siempre toca a los ejes coordenados, pero su prolongación
sí puede llegar a tocarlos. Los puntos donde la recta corta a un eje reciben el nombre de
intersecciones, “a” con el eje “x” y “b” con el eje “y”
