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Matemáticas IV 17
1.5.4 CONJUNTOS IGUALES
Dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. Es decir,
A es igual a B si cada elemento que pertenece a A pertenece también a B y si
cada elemento que pertenece a B pertenece también a A.
Se denota la igualdad de los conjuntos A y B por A = B.
Dos conjunto A y B son iguales ( A = B) si
x A x B x B x A
se verifica que A ⊆ B B ⊆ A.
Para probar que dos conjuntos son iguales, será siempre necesario probar
que cada uno de ellos está contenido en el otro (dos pruebas). Este proceso se
llama prueba por doble inclusión.
1.5.5 CONJUNTO COMPLEMENTARIO O COMPLEMENTO
Se entiende por conjunto complementario de un conjunto A con respecto a
otro B al conjunto formando por todos los elementos de B que no pertenecen a A.
Para expresar dicho conjunto complementario se utilizan distintos símbolos
que son:
A A’ C BA
Todos ellos son equivalentes y quieren decir “conjunto complementario de
A”. Nótese que en la tercera forma se indica también con respecto a qué conjunto
es complementario el conjunto en cuestión.
