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Matemáticas II 87

Así que las soluciones son : x= 6 y x= -4

También se puede aplicar el ± del lado de la expresión valor absoluto como en

| 2x - 3 | - 4 = 3

E17 Ejemplo , resolvamos | 2x - 3 | - 4 = 3

En primer lugar se despeja la parte del valor absoluto, es decir, se coloca la

expresión de valor absoluto en un lado del signo "igual", y todo lo demás en el otro lado:

| 2x - 3 | - 4 = 3
| 2x - 3 | = 7

Ahora se aplica la ecuación en los dos casos, es decir, uno para cada signo:

+(2x - 3) = 7 o - (2x - 3) = 7
2x - 3 = 7 o -2x + 3 = 7

2x = 10 o -2x = 4

x = 5 o x = -2

Así que la solución es x = -2, 5.

Caso | | = | |

Esta igualdad es posible si x = y , si x= -y , si –x= y, por ejemplo

|+3| = |−3| o |−3| = |+3| o |+3| = |+3| o |−3| = |−3|

De esto se deduce que dos ecuaciones de valor absoluto son iguales solo si son idénticas
o recíprocas y no es necesario resolver todas las posibilidades.