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Matemáticas II 41

1.9 PRODUCTOS NOTABLES

Los productos notables son expresiones algebraicas que se multiplican pero que tienen
reglas fijas por lo que el resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin

verificar la multiplicación. Estas operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de
efectuar la multiplicación correspondiente.

2
2
2
CUADRADO DE UN BINOMIO ( a + b ) = a + 2ab + b
3
2
2
3
3
CUBO DE UN BINOMIO ( a + b ) = a + 3 a b + 3 ab + b
BINOMIO AJENOS ( a + b ) ( c + d) = ac + ad + bc + bd
2
2
BINOMIOS CONJUGADOS ( a + b ) ( a – b ) = a – b
2
BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN ( a + b ) ( a + c) = a + (b + c ) a + bc

Para plantear y resolver los productos notables plantearemos su multiplicación en cuatro
pasos:
1.-Identificar nombre y fórmula del producto notable.
2.-Identificar los valores de a, b y c., es prudente respetar los signos y ajustar la fórmula.

3.-Reemplazar en la fórmula con los signos correspondientes

4.- Desarrollar respetando las leyes de los signos

E7 Ejemplo de multiplicación de binomios con termino común.

En este caso tenemos dos binomios donde el término común es “x”.

1. ( + )( − ) =

Podemos ver que la “fórmula” adecuada es:

( ± )( ± ) = + ( ± ) +
2. Identificamos los valores de a, b y c:

a = x es el término común, no cambia de signo en ambos binomios

b = +4
} son los términos no comunes
c = -2