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Matemáticas II 147

Ejemplo : Dada las funciones f(x)= x + 2 ,g(x) = x , h(x) = x + x , efectuar las
E1 2 2
operaciones indicadas

2
2
a) ( f + g ) ( x ) = x + 2 + x = x + x + 2
2
2
b) ( f – g ) ( x ) = x + 2 – (x ) = -x + x + 2
3
2
c) ( f * g ) ( x ) =( x + 2)( x ) = x + 2x
f (x ) x + 2
d) =
g (x ) x2

2
E2 Ejemplo : Dada las funciones f(x) = y g(x) = x+1 efectuar las operaciones
3
indicadas

x
a) (f  g )( )

b) (g  g f  )( )
x

( +x ) 1 2 x 2 + 2 + 1
x
a) (f  g )( ) = fx g ( ) = fx  +x  1 = =
3 3
  x 2    x 2  x 2 x 2

b) (g  g f  )( ) = gx g   f ( ) = gx g    = g  + 1 = + 1+ 1 = + 2

   3      3   3 3


Una forma visualmente más sencilla sería el proceso siguiente, aunque debe

tenerse claro que se trata solo de un recurso para comprender la función compuesta, por
lo tanto, en el mismo proceso aparecerán algunas incongruencias matemáticas que se

deben reconocer y apartar poco a poco.