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Matemáticas II 49

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X -10x +25

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X -10x +25
Se extrae raíz
cuadrada a los Debes verificar que
extremos y se √ √ el producto de
coloca el signo del 2(5)(x) sea
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término lineal en el efectivamente igual
( X - 5 )
paréntesis a 10

E20 Ejemplo de factorización de trinomio general de 2° grado

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x + 7x +12 = (x+3)(x+4) x + bx + c = (x ± M ) ( x ± n)
2
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x – 7x +12 = (x- 3)(x- 4) Si el signo de c es + los signos de los paréntesis son
iguales y se toma el signo del término lineal (±bx)
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x – x - 12 = (x+3)(x- 4)
Si el signo de c es – los signos de los paréntesis son
contrarios y en el mayor se toma el signo del término
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x + x - 12 = (x- 3)(x+4) lineal (±bx)

En todos los casos se buscan dos números que multiplicados den “c” y sumados

o restados den “b”

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E21 Existe un trinomio de la forma ax +bx +c que sin ser notable si es importante
recordar su factorización

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3x +11x + 10 método de factorización por agrupación
1° Una vez ordenada la expresión se multiplican los coeficientes de los extremos

(+3) (+10) = +30

2° Se buscan los divisores del número obtenido, en este caso divisores de 30 que pueden
ser:

(30)(1)=(15)(2)=(10)(3)=(6)(5)

3° Se elige la pareja que sumada o restada permita obtener el coeficiente del término
lineal en este caso 11:

(6)(5) = 30 y 6+5 = 11

4° Se reescribe la expresión utilizando esta pareja para reemplazar al término lineal