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Matemáticas II
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1: Máximo común divisor de los coeficientes numéricos

2: Factores literales que tienen en común

3: Identificar el menor exponente de los factores literales encontrados en el paso 2.

4: Escribir la factorización

E18 Ejemplo de factorización de factor común monomio:

2
2 3
3 4
4
Factoricemos 3x y -12xy +6xy -18x y
Una forma sencilla de factorizar es recordar el concepto de potencia, así de forma visual
se puede identificar lo que es común a cada término y por tanto factorizable:

2
4
3 4
2 3
3x y -12xy +6xy -18x y = 3xxyyy-3∙4xyyyy+3∙2xyy-3∙6xxxyyyy
Este método visual parte de identificar el coeficiente más pequeño y después tratar de
descomponer los demás coeficientes en múltiplos de ese primero, que en este caso fue

el “3”. En cuanto a las literales se deben visualizar aquellas que estando en todos los
términos de la expresión se repitan en la misma cantidad en cada uno:

2
4
3 4
2 3
3x y -12xy +6xy -18x y = 3xxyyy - 3∙4xyyyy + 3∙2xyy - 3∙6xxxyyyy
Los números y letras identificados como comunes se deben extraer utilizando ( ):

4
2
2 3
3 4
3x y -12xy +6xy -18x y = 3xyy (xy – 4yy + 2 – 6 xxyy)
Después bastará con regresar a la forma exponencial:
2
3 4
2
2 3
2
2 2
4
3x y -12xy +6xy -18x y = 3xy (xy – 4y + 2 – 6x y )
Siempre que sea posible se deberán ordenar los términos en grado de complejidad y
alfabéticamente privilegiando que el primer término pueda ser positivo.
2 2
2
2 3
2
4
2
3 4
3x y -12xy +6xy -18x y = 3xy (6x y - 4y + xy + 2 )
Ejemplo de factorización de trinomio cuadrado perfecto
E19