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Matemáticas II 47
1.10 FACTORIZACIÓN
La factorización es como un juego de rompecabezas matemático donde se tiene
una expresión matemática compleja y se descompone en piezas más pequeñas y
manejables que se llaman factores. Es la operación inversa a la multiplicación así que
cuando multiplicamos los factores obtenemos la expresión original. La factorización nos
ayuda a comprender mejor las propiedades de los números y las ecuaciones, lo que
facilita la resolución de problemas y la simplificación de cálculos.
Algunas factorizaciones se consideran notables porque igual que en el caso de los
productos se pueden realizar por simple inspección :
2
2
DIFERENCIA DE CUADRADOS a – b = ( a + b ) ( a – b )
2
2
2
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO a + 2ab + b = ( a + b )
3
3
2
2
SUMA DE CUBOS a + b = ( a + b ) (a - ab + b )
3
3
2
2
DIFERENCIA DE CUBOS a – b = (a – b ) ( a + ab + b )
2
TRINOMIO GENERAL DE 2° GRADO a + (b + c ) a + bc = ( a + b ) ( a + c)
El factor común monomio que no se considera notable pero permite comprender
mejor el proceso, es el producto del máximo común divisor de los coeficientes de todos
los términos por los factores literales comunes de todos los términos con sus respectivos
exponentes.
En el caso de los coeficientes numéricos el factor común es el mayor divisor
posible entre ellos y el factor común literal está conformado por el o los elementos de la
parte literal presentes en todos los términos con el menor exponente.
Para factorizar hay que seguir los siguientes pasos:
