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Matemáticas II 167
4.7 DOMINIO Y RANGO DE LA FUNCIÓN IRRACIONAL
Funciones irracionales son las que se expresan a través de un radical que lleve en
su radicando la variable independiente.
Si el radical tiene índice impar, entonces el dominio será todo el conjunto R de los
números reales porque al elegir cualquier valor de X siempre se puede calcular la raíz
de índice impar de la expresión que haya en el radicando.
Si el radical tiene índice par, para los valores de X que hagan el radicando negativo
no existirá la raíz y por tanto no tendrán imagen.
Para encontrar el dominio de la función irracional lo primero que debemos hacer
es tomar lo que hay dentro de la raíz y hacer que sea mayor o igual que cero. A
continuación se resuelve esa inecuación y la solución de dicha inecuación o desigualdad
es el dominio de la función.
Ejemplo: Determinar Dominio y Rango de la función irracional
E12
como el índice de la raíz es impar
D : R y el rango es I : R
E2 Ejemplo: Determinar Dominio y Rango de la función irracional
