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Matemáticas II 107

UNIDAD III : GEOMETRÍA

3.- 1 GEOMETRÍA EUCLIDIANA

En el siglo III AC, Euclides de Alejandría y sus discípulos escribieron “Los Elementos”,
que era una colección de libros en los que se organizaban y expandían los conocimientos

matemáticos de ese tiempo alrededor de la geometría, dándoles una estructura lógica.
Partían de suposiciones intuitivas y usaban la lógica para deducir todo lo demás.

Consideraban que no bastaba que algo pareciera ser cierto, se debía estar seguros y las

razones. Esta es la base de todas las matemáticas modernas. “Los Elementos” consisten
de definiciones, nociones comunes y postulados seguidas por teoremas, construcciones

y demostraciones.

Algunas definiciones:

1. Un punto es lo que no tiene partes.

2. Una línea es una longitud sin anchura.

3. Una línea recta es una línea que yace por igual respecto de los puntos que están
en ella.

4. Si dos rectas se cortan de modo que los ángulos adyacentes son iguales, los
ángulos se llaman rectos y las líneas se llaman perpendiculares.

5. Rectas paralelas son aquellas que, estando en un mismo plano, nunca se cruzan.

Nociones comunes:

1. Dos cosas que son iguales a una tercera son iguales entre si. Si a cosas iguales
se añaden cosas iguales, los resultados son iguales. Las cosas que coinciden

entre sí son iguales entre sí.
2. El total es mayor que una parte.