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Matemáticas II
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y esto se leerá como: El triángulo es congruente con el
triángulo .

3.7.1 CRITERIOS DE CONGRUENCIA

Existen tres criterios para determinar si dos triángulos dados son o no congruentes.
Los criterios son los siguientes:

(i) Si dos ángulos de un triángulo son congruentes con dos ángulos de otro triángulo, los
dos triángulos son congruentes.

(ii) Si un ángulo de un triángulo es congruente con el ángulo de otro triángulo, y además

los lados del ángulo considerado en cada triángulo son congruentes, entonces los dos
triángulos son congruentes.

(iii) Si las longitudes de los lados de un triángulo son congruentes a las longitudes de los
lados de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.

El siguiente teorema es importante:

TEOREMA La congruencia de triángulos satisface:

(i) .

(ii) Si , entonces .

(iii) Si y , entonces, .

En palabras, la primera afirmación dice en palabras que todo triángulo es congruente a
sí mismo. Es decir, la congruencia de triángulos tiene la propiedad reflexiva. La segunda

afirmación dice que si un triángulo es congruente a otro triángulo, el segundo es

congruente al primero. Es decir, la congruencia de triángulos tiene la propiedad simétrica.
La tercera afirmación dice que si un primer triángulo es congruente a un segundo

triángulo, y a su vez este segundo triángulo es congruente a otro tercer triángulo,